خواب تان نمي برد؟ خوب، تنها شما نيستيد که اين مشکل را داريد. ميليون ها نفر ديگر هم در خوب خوابيدن مشکل دارند. با توجه به اين که تحقيقات جديد نشان مي دهد بي خوابي در ايجاد مشکلات جسماني از فشار خون بالا تا اضافه وزن دخيل است، بايد بيش از هميشه در فکر تغيير عادت هاي خواب خود باشيم. اما چگونه؟  

شايد درمان دارويي را امتحان کرده باشيد. حتما مي دانيد که بايد از خرابکارهايي مثل کافئين، نيکوتين و الکل دور باشيد و اين که ورزش و فعاليت شديد و خوردن غذاي سنگين چند ساعت قبل از خواب درست نيست. حتي شايد برنامه ي منظم خوابيدن و بيدار شدن را هم  به کار برده باشيد. اما کارشناسان نکات ديگري را براي "يک چرت خوابيدن" پيشنهاد مي کنند که شايد تا حالا نشنيده باشيد:

از شر نگراني هاي تان خلاص شويد

دلشوره ها و نگراني ها معمولاً در آرامش شب چند برابر به نظر مي رسند. کنار آمدن با آن ها مي تواند کمک کند راحت تر به خواب برويد. قبل از اين که به رختخواب برويد همه ي نگراني ها، ضرب العجل ها و کارهايي را که بايد انجام دهيد، بنويسيد. اين کار باعث مي شود احساس کنترل بيشتري بر آن ها پيدا کنيد.

هر کاري را که باعث آرامش شما مي شود انجام دهيد. تمرينات ساده ي ورزشي از اين جمله اند. مثلا: بايستيد پاها را به اندازه ي عرض شانه باز کنيد ، سپس از کمر خم شويد و بازوها و سرتان را آويزان کرده، فشار گردن و شانه ها را رها کنيد. يا در حالي که به پشت خوابيده ايد تمرين آرامش مرحله به مرحله ي ماهيچه ها را انجام دهيد. به اين روش که از نوک پاها شروع کرده و ماهيچه ها را به ترتيب فشرده و سپس رها کنيد تا به ماهيچه پيشاني برسيد.

شما هم دايم در حال خميازه کشيدن هستيد؟

بعضي از کارشناسان اين موضوع را با نرسيدن اکسيژن کافي به مغز مرتبط مي دانند. تمرين هاي تنفس عميق، که در آن بر تنفس طولاني و عميق شکمي تمرکز مي کند، مي تواند در رهاسازي تنش هاي حبس شده (و خميازه ها) کمک تان کند.

شب ها چراغ ها را خاموش کنيد

دو تا سه ساعت قبل از خواب، يا وقتي در طول شب بيدار مي شويد، از قرار گرفتن در معرض نور شديد که باعث هوشيار شدن مغز مي شود ، پرهيز کنيد. بسياري از ما به علت ترس يا مسايل ديگر ترجيح مي دهيم تا صبح با چراغ روشن بخوابيم. اما مطمئن باشيد با اين کار نه تنها کمکي به خود نکرده ايد، بلکه آسيب زيادي به جسم و روح خود وارد مي کنيد. مي توانيد از چراغ خواب هاي کم نور يا پوشش دار در راهروها يا حمام استفاده کنيد. دقت کنيد که تخت خواب تان در مسير مستقيم نور خورشيد، مهتاب و يا چراغ هاي خيابان قرار نگرفته باشد. براي جلوگيري از ورود نور صبح گاهي به اتاق، نورگيرهايي تعبيه کرده و يا پرده ها را کاملاً ببنديد.

براي تثبيت چرخه ي خواب و بيداري تان هر روز صبح در عرض يک ساعت پس از بيدار شدن در معرض نور قوي قرار بگيريد. مي توانيد نيم ساعت بيرون از خانه پياده روي کنيد يا در بخشي از خانه که حداکثر نور خورشيد را دريافت مي کند، بمانيد.

از قانون " 20 دقيقه" پيروي کنيد

اگر بعد از حدود 20 دقيقه خواب تان نبرد (اول شب و چه هنگامي که در نيمه هاي شب بيدار شده ايد)، به يک اتاق ديگر برويد و کار ديگري انجام دهيد تا خواب تان بگيرد.

رييس مرکز تحقيقات خواب دانشگاه استنفورد مي گويد: "اتاق خواب بايد با خوابيدن عجين شود، نه با آشفتگي و ناآرامي."

 در مورد گذشت 20 دقيقه، از حدس تان استفاده کنيد و به ساعت نگاه نکنيد، چون اين کار باعث هوشيار ماندن و احتمالا ايجاد استرس در شما مي شود.

در چنين مواقعي از کارهايي که نياز به تمرکز دارند مثل بازي هاي ويديويي، فعاليت هاي مهيج مثل ورزش شديد يا رفت و روب و يا هر چيز نگران کننده مثل : ديدن اخبار و پرداختن به صورت حساب ها بپرهيزيد. بهتر است به مطالعه سبک بپردازيد.

اتاق خواب تان را تغيير دهيد

اتاق خواب تان را براي خوابيدن مناسب تر کنيد. اگر سر و صداي اتاق مجاور مزاحم خواب تان است، تخت خود را در سمت ديگر اتاق بگذاريد. اگر تشک تان گود افتاده و يا بالش تان خوابيده شده، حتماً آن ها را عوض کنيد. در صورتي که کامپيوتر در اتاق خواب تان است، چراغ سبز روي مانيتور را با چسب برق بپوشانيد. و اگر اصرار داريد با تلويزيون روشن بخوابيد، از تايمر استفاده کنيد. سعي کنيد اتاق خواب تان آشفته و به هم ريخته نباشد، چون اين مساله مي تواند باعث اضطراب شما شود. دماي اتاق را نيز تنظيم کنيد: بهترين هوا براي خواب بيشتر افراد، هواي خنک – اما نه سرد – است.

نگاه اجمالی

نسبیت یکی از شاخه‌های مهم فیزیک است که جنبه‌های نظری و عملی آن از قرن گذشته توجه فیزیکدانان را به خود جلب کرده است. نظریه‌هایی مانند مکانیک و الکترومغناطیس که قبل از نظریه نسبیت ظهور یافتند و یا نظریه‌هایی مانند مکانیک کوانتومی و نظریه ریسمان که بعد از نسبیت پدید آمدند در فرمول بندی‌های مناسب با نسبیت سازگاری پیدا کرده‌اند. ضرورت این سازگاری به دلیل شمول فراگیر نظریه نسبیت پیش آمده است و خوشبختانه تا این زمان بین نظریه‌های دیگر تضاد یا سازگاری مشاهده نشده است.

نظریه نسبیت از نقش چارچوبهای مرجع که در توصیف قوانین طبیعت بکار می‌روند، نهایت استفاده را می‌کند. استفاده از هندسه مختصاتی ، برای بیان موثر قوانین معلوم ، و نیز استنتاج قوانین فیزیکی جدید تعمیم داده می‌شود. هدف نسبیت این است که برای بیان قوانین فیزیک روشهایی بدست آورد به طوری که قوانین مزبور توسط مختصات چارچوب مرجعی که در آن نوشته می‌شوند تغییر نیافته یا متمایز نشوند. اصلی که فرض می‌کند چنین روشهای بیان لازم بوده و می‌توانند بدست آیند، اصل ناورلایی است.

تاریخچه

در اواخر قرن نوزدهم ، بعد از اینکه نظریه الکترومغناطیس کلاسیک به صورت کنونی‌اش توسعه یافت، نیاز به یک نظریه نسبیت رضایتبخش در فیزیک احساس شد. در آن زمان آشکار شد که مشاهدات تجربی انتشار نور در ارتباط با اثرهای حرکت ناظر نسبت به محیطی که فرض می‌شد نور در آن حرکت ‌کند، تناقص‌هایی با عقاید رایج آن زمان دارد. برای داشتن توصیفی از حرکت نور که با تجربه سازگار باشد، لازم شد قانون تبدیل پیشنهادی لورنتس که مختصات
چارچوبهای دارای حرکت نسبی یکنواخت را به هم مربوط می‌سازد، پذیرفته شود.

شکست مکانیک کلاسیک

مکانیک کلاسیک نیوتن تا زمانی که توصیف درست و ذاتا سازگاری از حرکت ذرات مادی در طبیعت را می‌داد که دامنه کاربردش محدود به ذرات مادی و چارچوبهای مرجعی بود که سرعت‌های نسبی آنها کسر کوچکی از سرعت نور بود. اما در سرعتهای نزدیک به سرعت نور با شکست مواجه شد. موفقیت بزرگ مکانیک کلاسیک نیوتنی در پیشگویی دقیق رویدادهای زمینی و حرکتهای کیهانی ، موضعی برای تردید در اعتبار مکانیک کلاسیک باقی نگذاشت، به گونه‌ای که درست بعد از زمانی که تبدیلات لورنتس برای توصیف صحیح انتشار نور از نظر ناظر در حال حرکت پذیرفته شد، دقت و نوع تقریبی که در قوانین نیوتن وجود داشت صرفا به عنوان نتیجه‌ای از کشف تبدیلات لورنتس بدست آمد.

ظهور بعد چهارم

با توجه به رابطه‌ای که انتخاب‌ چارچوب مختصات با شکل قوانین فیزیکی دارد، خواص دستگاههای مختصات و تبدیلاتشان جایگاه مهمی در مطالعه نسبیت دارد. در جهان فیزیکی موقعیت فضایی توسط سه مختصه مکان ، مانند (X ، Y ، Z ) (در دستگاه مختصات دکارتی) مشخص می‌شود، ولی با بسط نظریه نسبیت معلوم شد که پارامتر زمان نیز بطور طبیعی با اهمیت مشابهی به صورت مختصه پنجم ، در فضای رویداد چهاربعدی ظاهر می‌شود. در این فضای چهاربعدی مختصه عمومی با شاخص یونانی نوشته می‌شود.

شاخه‌های مختلف نسبیت

نظریه نسبیت در سیر تاریخی خود ، در دو زیر گروه اصلی موسوم به نسبیت خاص و عام توسعه یافته است. این ، نظریه‌های مجزا نبوده ، هر دو بخشهایی از یک نظریه واحد می‌باشند. در واقع نسبیت خاص مورد خاص از نسبیت عام است.

نسبیت خاص

در سال 1905 میلادی، آلبرت انیشتین (1955_1879)، دانشمند آمریکایی آلمانی تبار، نظریه نسبیت خاص خود را منتشر نمود. طبق این نظریه تنها چیزی که در جهان ثابت است سرعت نور در خلا بوده و تمام چیزهای دیگر مانند سرعت، طول، جرم و گذشت زمان مطابق با چهارچوب مرجع(دیدگاه خاص) شخص، تغییر می کنند.
با این نظریه تعدادی از مسائل که مدتها فیزیکدانان را به خود مشغول کرده بودند، حل شدند. معادله معروف این نظریه E=MC² است که در آن انرژی (E) برابر است با حاصلضرب جرم (M) در مجذرو سرعت نور (C).

این نظریه با چارچوبهای مرجع لخت سروکار دارد و بر دو اصل زیر استوار است:
کلیه قوانین فیزیکی در تمام چارچوبهای مرجع لخت یکسان هستند و هیچ چارچوب مرجع اولویت وجود ندارد.

سرعت نور در کلیه چارچوبهای مرجع یکسان است.

نسبیت عام

در دهه اول قرن بیستم انقلابی در فلسفه علوم طبیعی پیش آمد که بسیاری آن را از حیث عمق معنا و درهم ریزی احکام موجود پذیرفته شده ، نسبت به انقلاب کوپرنیکی - گالیله‌ای ، برتر به شمار می‌آورند. در این فاصله زمانی دو نظریه بسیار مهمی پا به عرصه رقابت نهادند ، نظریه نسبیت و کوانتمی که نسبت به کارهای دانشمندان پیشین از جمله ماکسول ، سارین ، کلوین و کلاوزیوس به نحو چشمگیری متفاوت بودند. این نظریه‌های جدید با مکانیک نیوتونی نیز در بعضی از اصول و فرضهای بنیادی اختلاف شدیدی داشتند.
این نظریه علاوه بر اینکه در برگیرنده پیچیدگیهای ریاضی است، تصور ذهنی و فهم آن ، بسیار دشوار است. البته شایان ذکر است که انیشتین در مقاله 1905 خود که برای اولین بار به نسبیت خاص خود پرداخت، از معادلات ریاضی ساده استفاده کرد. اما در مقاله 1919 که به نسبیت عام پرداخت ، بر خلاف مقاله پیشین از فرمولهای پیجیده ریاضی استفاده کرد. نسبیت از ریشه نسبی گرفته شده است ، یعنی هر کدام از واحدهای فیزیکی شناخته شده برای توصیف پدیده‌های طبیعی ، نسبی هستند. به عبارت دیگر می‌توان گفت که بر اساس نسبیت ، جرم ، سرعت ، شتاب و حتی زمان که برای ما تعریف می‌شوند، نسبی هستند.

نسبیت عام برای حرکتهایی ساخته شده که در خلال حرکت سرعت تغییر می کند یا به اصطلاح حرکت شتابدار دارند. شتاب گرانش زمین g که همان عدد 9.81m/s است نیز یک نوع شتاب است. پس نسبیت عام با شتابها کار دارد نه با حرکت. نظریه‌ای است راجع به اجرامی که شتاب ثقل دارند. کلا هر جا در عالم ، جرمی در فضای خالی باشد حتما یک شتاب جاذبه در اطراف خود دارد که مقدار عددی آن وابسته به جرم آن جسم می‌باشد. پس در اطراف هر جسمی شتابی وجود دارد.
نسبیت عام با این شتابها سر و کار دارد و بیان می‌کند که هر جسمی که از سطح یک سیاره دور شود زمان برای او کندتر می‌شود. یعنی مثلا ، اگر دوربینی روی ساعت من بگذارند و از عقربه‌های ساعتم فیلم زنده بگیرند و روی ساعت آدمی که دارد بالا میرود و از سیاره زمین جدا می‌شود هم دوربینی بگذارند و هر دو فیلم را کنار هم روی یک صفحه تلویزیونی پخش کنند، ملاحظه خواهیم کرد که ساعت من تندتر کار می‌کند. نسبیت عام نتایج بسیار عجیب و قابل اثبات در آزمایشگاهی دارد. مثلا نوری که به اطراف ستاره‌ای سنگین می‌رسد کمی به سمت آن ستاره خم می‌شود. سیاهچاله‌ها هم بر اساس همین خاصیت است که کار می‌کنند. جرم آنها به قدری زیاد و حجمشان به قدری کم است که نور وقتی از کنار آنها می‌گذرد به داخل آنها می‌افتد و هرگز بیرون نمی‌آید.
همه ما برای یکبار هم که شده گذرمان به ساعت ‌فروشی افتاده است و ساعتهای بزرگ و کوچک را دیده ایم که روی ساعت ده و ده دقیقه قرار دارند. ولی هیچگاه از خودمان نپرسیده‌ایم چرا؟ آلبرت انیشتین در نظریه نسبیت خاص با حرکت شتابدار و یا با گرانش کاری نداشت. اینیشتین در سال 1919 ، با ترمیم و تعمیم نسبیت خود ، نسبیت عام را مطرح کرد. نسبیت عام برخلاف نسبیت خاص ، در بر گیرنده معادلات و پیچیدگیهای ریاضی بود. یکی از پیش بینیهای این نظریه آن بود که ساعتها در میدان گرانشی بسیار قوی ، کندتر کار می‌کنند و همچنین نور در میدان گرانشی بسیا قوی ، در مسیر مستقیم خود منحرف می‌شوند.
این نظریه توانست به بسیاری از معماهای کیهان شناسی در مورد سیاهچاله ، عمر کرات و سیارات ، انرژی ستاره‌ها و کهکشانها ، چگالی جهان و ... پاسخ دهد. به اعتقاد وی تأثیرات جاذبه و شتاب جدایی ناپذیر بوده و بنابراین باهم برابرند. او همچنین نحوه ارتباط نیروهای جاذبه به انحنای فضا _ زمان را تشریح نمود.

انحنای فضا _ زمان

انیشتن با استفاده از قوانین ریاضی نشان داد که چگونه هر جسمی ، به فضا _ زمان اطراف خود انحنا می‌بخشد. در مورد بعضی اجسام ، مثل ستارگان که جرم نسبتا زیادی دارند، این انحنا می‌تواند باعث تغییراتی در مسیر هر چیز که از کنار آن می‌گذرد شود، و نور نیز از این قاعده مستثنی نمی‌باشد. این نظریه با چارچوبهای نالخت سر و کار دارد و در کیهان شناسی و گرانش کاربرد دارد. فرض اساسی نسبیت عام این است که تمام دستگاههای مختصات که در حالتهای حرکت اختیاری هستند، برای بیان ریاضی قوانین فیزیک باید به یک اندازه مناسب باشند. بنابراین ، باید برای نوشتن قوانین فیزیک روشهایی یافت، بطوری که تحت هر تبدیل مختصات دلخواه ، تغییری در شکل آنها حاصل نشود.

نقش تساوی جرم گرانشی و جرم لختی

نقش تساوی جرم گرانشی و جرم لختی در پیشرفت نسبیت مساوی بودن جرم گرانشی و جرم لختی نقش اساسی در پیشرفت تاریخی نسبیت عام داشت. منشأ تساوی مزبور در این نکته است که قانون دوم نیوتن f = ma برای شتابهای گرانشی در میدان گرانشی با شدت g ، بصورت mGg = mAa در می‌آید. چون مشاهده می‌شد که در یک میدن گرانشی هر اشیاء به یک میزان شتاب می‌گیرند، یعنی g = a انیشتین به تحقیق دریافت که گرانش اساسا یک پدیده سینماتیکی است که شامل تغییر در مختصات فضا و زمان در همسایگی منبع میدان گرانشی است.

نظریه نسبیت عام در کیهان شناسی و نجوم

ظهور نظریه نسبیت عام دید گرانشی را بکلی تغییر داد و در این نظریه جدید نیروی گرانش را مانند خاصیتی از فضا در نظر گرفت نه مانند نیرویی بین اجرام ، یعنی برخلاف آنچه که اسحاق نیوتن گفته بود. در نظریه او فضا در مجاورت ماده کمی انحنا پیدا می‌کرد. در نتیجه حضور ماده اجرام ، مسیر یا به اصطلاح کمترین مقاومت را در میان منحنیها اختیار می‌کردند. با اینکه فکر آلبرت انیشتین عجیب به نظر می‌رسید می‌توانست چیزی را جواب دهد که قانون ثقل نیوتن از جواب دادن آن عاجز می‌ماند. سیاره اورانوس در سال 1781 میلادی کشف شده بود و مدارش به دور خورشید اندکی ناجور به نظر می‌رسید و یا به عبارتی کج بود!
نیم قرن مطالعه این موضوع را خدشه ناپذیر کرده بود. بنابر قوانین اسحاق نیوتن می‌بایست جاذبه‌ای برآن وارد شود. یعنی باید سیاره‌ای بزرگ در آن طرف اورانوس وجود داشته باشد تا از طرف آن نیرویی بر اورانوس وارد شود. در سال 1846 میلادی اختر شناس آلمانی دوربین نجومی خودش را متوجه نقطه‌ای کرد که «لووریه» گفته بود و بی هیچ تردید سیاره جدیدی را در آنجا دید که از آن پس نپتون نام گرفت. نزدیکترین نقطه مدار سیاره عطارد به خورشید در هر دور حرکت سالیانه سیاره تغییر می‌کرد و هیچگاه دو بار پشت سر هم این تغییر در یک نقطه خاص اتفاق نمی‌افتاد.
اختر شناسان بیشتر این بی نظمی‌ها را به حساب اختلال ناشی از کشش سیاره‌های مجاور عطارد می‌دانستند! مقدار این انحراف برابر 43 ثانیه قوس بود. این حرکت در سال 1845 بوسیله لووریه کشف شد، بالاخره با ارائه نظریه نسبیت عام جواب فراهم شد. این فرضیه با اتکایی که بر هندسه نا اقلیدسی داشت نشان داد که حضیض هر جسم دوران کننده حرکتی دارد علاوه برآنچه اسحاق نیوتن گفته بود.
وقتی که فرمولهای آلبرت انیشتین را در مورد سیاره عطارد بکار بردند، دیدند که با تغییر مکان حضیض این سیاره سازگاری کامل دارد.
سیاره‌هایی که فاصله شان از خورشید بیشتر از فاصله تیر تا آن است تغییر مکان حضیضی دارند که بطور تصاعدی کوچک می‌شوند. اثر بخش‌تر از اینها دو پدیده تازه بود که فقط نظریه آلبرت انیشتین آنرا پیشگویی کرده بود. نخست آنکه آلبرت انیشتین معتقد بود که میدان گرانشی شدید موجب کند شدن ارتعاش اتمها می‌شود و گواه بر این کند شدن تغییر جای خطوط طیف است به طرف رنگ سرخ!

انتقال به سرخ

یعنی اینکه اگر ستاره‌ای بسیار داغ باشد و بطوری که محاسبه می‌کنیم بگوییم که نور آن باید آبی درخشان باشد، در عمل سرخ رنگ به نظر می‌رسد. کجا برویم تا این مقدار قوای گرانشی و حرارت بالا را داشته باشیم، پاسخ مربوط به کوتوله‌های سفید است. دانشمندان به بررسی طیف کوتوله‌های سفید پرداختند و در حقیقت تغییر مکان پیش بینی شده را با چشم دیدند! اسم اینرا تغییر مکان آلبرت انیشتینی گذاشتند.

خمش نور در میدان گرانشی

آلبرت انیشتین می‌گفت که میدان گرانشی شعاعهای نور را منحرف می‌کند، چگونه ممکن بود این مطلب را امتحان کرد. اگر ستاره‌ای در آسمان آن سوی خورشید درست در امتداد سطح آن واقع باشد و در زمان کسوف ، خورشید قابل رؤیت باشد، اگر وضع آنها را با زمانی که فرض کنیم خورشیدی در کار نباشد مقایسه کنیم خم شدن نور آنها مسلم است. درست مثل موقعی که انگشت دستتان را جلوی چشمتان در فاصله 8 سانتیمتری قرار دهید و یکبار فقط با چشم چپ و بار دیگر فقط با چشم راست به آن نگاه کنید، به نظر می‌رسد که انگشت دستتان در مقابل زمینه پشت آن تغییر جا می‌دهد، ولی واقعا انگشت شما که جابجا نشده است!
دانشمندان در موقع کسوف در جزیره پرنسیپ پرتغال واقع در آفریقای غربی دیدند که نور ستاره‌ها بجای آنکه به خط راست حرکت کنند در مجاورت خورشید و در اثر نیرو ی گرانشی آن خم می‌شوند و بصورت منحنی در می‌آیند. یعنی ما وضع ستاره‌ها را کمی بالاتر از محل واقعیش می‌بینیم. ماهیت تمام پیروزیهای نظریه نسبیت عام آلبرت انیشتین نجومی بود، ولی دانشمندان حسرت می‌کشیدند که ای کاش راهی برای امتحان آن در آزمایشگاه داشتند. البته اخیرا چندین آزمایش عملی برای آزمون این نظریه به توسط دانشمندان فیزیک و کیهان شناسی ساخته شده است.

منطق ریاضى، ترجمه mathematical logic است. از منطق ریاضى دو معنا مستفاد مى شود.

۱- منطق ریاضى به معناى خاص كه در واقع باید ترجمه The logic of mathematic باشد چرا كه ریاضیات مانند هر علم دیگرى از نظمهایى برخوردار است كه این نظمها تحت عنوان منطق مى آید و منطق ریاضى به معناى خاص بررسى ریاضى این نظمها یا قواعد است.

۲- معناى عامى هم براى منطق ریاضى متصور است كه عبارت است از: استفاده از روشها و تكنیكهاى ریاضى براى بررسى منطق. به این معنا كه منطق ریاضى یك علم كاربردى است و در مقوله ریاضیات كاربردى قرار مى گیرد. بین دو معناى عام و خاصى كه مطرح شد یك رابطه واقعى عام و خاص نیز وجود دارد.

كتاب «منطق ریاضى» ، كتابى به معناى خاص منطق ریاضى است. یعنى بررسى منطق متعلق به ریاضیات نه منطق به معناى عام. در واقع باید گفت كه معناى آن اخص است. یعنى كتابى است براى بررسى ریاضیات كلاسیك. شاید این سؤال پیش آید كه ریاضیات كلاسیك چیست؟ و مگر ریاضیات غیر كلاسیك نیز وجود دارد.

آیا ریاضیات علمی منطقی است؟

جواب این است كه با توجه به نوع نگرش فلسفى كه نسبت به اشیاء ریاضى و عالم ریاضى داریم ریاضیات غیر كلاسیك هم وجود دارد. به تسامح مى توان گفت كه در ریاضیات كلاسیك شیوه هایى از استدلال و برهان وجود دارد كه در ریاضیات غیركلاسیك مجاز نیست. به ویژه برهان خلف به عنوان یك برهان كه در ریاضیات كلاسیك به كار مى رود در ریاضیات غیر كلاسیك بر قرار نیست و قاعدتاً منطقى را مى طلبد كه با منطق ریاضیات كلاسیك متفاوت است. در این منطق، ریاضیات ساختى اصل طرد شق ثالث یك اصل معتبر ریاضى نیست. بنابراین منطق ریاضیات ساختى و به عبارت معروفتر منطق شهود گرایانه اصول و قواعد كمترى از منطق كلاسیك را دارد.

كتاب «منطق ریاضى» بسیار خاص است. یعنى عبارت است از: بررسى منطق ریاضیات كلاسیك. اما بین این معناى خاص و عام منطق ریاضى رابطه واقعى وجود دارد. به این معنا كه حتى در معناى خاص منطق ریاضى ویژگى عام معنایى هم در این مورد وجود دارد. یعنى این كه ما از تكنیكها و روشهاى ریاضیات در بررسى تحقیق درباره ریاضیات سود مى بریم. پس منطق ریاضى به دو وجه ریاضى است. نخست اینكه موضوع آن موضوع منطق ریاضى است، دوم اینكه روش آن ریاضى است. یعنى اینكه در عالم ریاضیات با استفاده از اصول و قواعد ریاضى، ما به موضوع منطق ریاضى مى پردازیم. پس منطق ریاضى به معناى عام براى موضوع ریاضیات به دو وجه ریاضى است و این نكته اى نسبتاً مهم است. ریاضى بودن، روش تألیف دقیق دارد . اگر بخواهیم خیلى دقیق باشیم - و من اصرار به دقیق بودن آن دارم - این است كه وقتى مى گوییم روش ریاضى است یعنى در عالم نظریه، مجموعه اصول و قواعدى ما را مجاز مى كند كه چه اعمالى را انجام دهیم و یا چه اعمالى را انجام ندهیم. اما اگر با مسامحه بخواهیم صحبت كنیم روش ریاضى همان علائم و نمادهایى است كه براى اشاره به اشیا و اعمال جمع و ضرب و تقسیم به كار مى رود.

بدیهى است كه هر چه این تكنیك ریاضى را در سطح بالاترى به كار بریم یعنى هر چه هزینه بیشترى بپردازیم چیز بهترى به دست مى آوریم به همین دلیل است كه غالباً قضایاى شگفت انگیز بنیان افكن علم ریاضى از تكنیكهاى پیشرفته اى در اثبات برخوردار است و هر چه روش ریاضى را محدودتر كنیم طبعاً چیز كمترى به دست مى آوریم.

به معناى عام منطق ریاضى باز مى گردیم. اما منطق چیست . آیا واقعاً یك منطق وجود دارد و یا منطقهاى مختلفى وجود دارند؟ آیا هر كدام از اینها روش خاص ریاضى را براى بحث مى طلبد؟ فارغ از اینكه ما چه تعریفى براى منطق قائل باشیم شكى نیست كه نقطه آغازین منطق ریاضى ابداع زبان مناسب است و این پیشفرض علمى منطق ریاضى است كه منطق یا به عبارتى دیگر نظمهاى تفكر در قالب زبان متجلى مى شوند. بنابراین زبان، بحث فلسفى عمیقى را مى طلبد. چیزى كه در قالب زبان نیاید در قلمرو كار منطق و ریاضى قرار نمى گیرد. این زبان، زبان طبیعى نیست گرچه با بررسى و تجزیه و تحلیل زبان طبیعى ساخته مى شوند. این زبان را اصطلاحاً «زبان صورى» مى گوییم. در این زبان نمادهایى را به طور صورى ابداع مى كنیم كه این ابداع نمادها آن را از زبان طبیعى جدا مى كند. اما در عین حال این نمادها بدون مبنا انتخاب و ابداع نمى شوند.
این نمادها با تجزیه و تحلیل زبان طبیعى و اجزاى زبان طبیعى ساخته مى شود. بنابراین با تجزیه و تحلیل زبان سعى داریم مدل ریاضى بسازیم. به عبارتى دیگر این بخشى از كار منطق ریاضى است كه ما براى نحوى از زبان ابتدا مدل ریاضى مى سازیم. اما مفاهیم دیگرى مثل مفهوم صدق یا حقیقت یا تعریف پذیرى در قلمرو معنا شناسى و دلالت شناسى قرار مى گیرند. قسمت دوم كار، مدل سازى براى معنا شناسى یا دلالت شناسى زبان است. اما در منطق ریاضى بین نحو كلام یا زبان و یا معناشناسى زبان براى جلوگیرى از هر نوع خلط احتمالى جدایى است. نحو در زبان صورى چیزى شبیه گرامر و دستور زبان است. یكى از مسائل اساسى كه در این مرحله در منطق ریاضى به آن توجه شده این است كه بین زبانى كه به عنوان شىء ساختیم و زبانى كه در آن درباره این شىء كه در زبان هست مى خواهیم صحبت كنیم، تمایز اساسى وجود دارد. بنابراین هوشمندى در زبان جلوگیرى از پارادوكسهایى است كه در طول تاریخ وجود داشته و غالباً ناشى از خلط زبان و مفاهیم فرا زبانى بود مثل عبارت پارادوكس دروغگو.

یكى از مفاهیمى كه به نوعى مشترك در زبان شناسى، فلسفه و منطق است و شاید یكى از مفاهیم بسیار اساسى باشد مفهوم «معنادارى» است. اما متأسفانه باید گفت هیچ كدام از این سه شاخه تا كنون قادر به ارائه یك مدل از آن نشده اند. در این زمینه تحقیقات همچنان ادامه دارد. از مفاهیم اساسى كه در نحو زبان وجود دارد مفهوم «برهان» است كه در مقابل مفهوم «صدق» قرار دارد. یكى دیگر از علایق اساسى منطق ریاضى رابطه این دو است. اینكه ما در نحو زبان مفاهیمى داریم و آنها را ابداع كردیم و همین طور در دلالت شناسى زبان مفاهیمى را مدل سازى ریاضى كردیم و طبیعتاً روابط به این دو مقوله از علائق اساسى منطق است. اینكه آیا در یك دستگاه منطقى گزاره اى مثل E اثبات یا استنتاج شود كاملاً یك مفهوم نحوى است كه چگونه یك جمله را از بقیه مفروضاتتان تولید كنید. تولید كاملاً یك مفهوم مبتنى بر گرامر زبان است و از طرف دیگر بپرسید كه آیا این جمله راست است یا دروغ؟ یك مفهوم معنایى است اینكه خارج از زبان بین این دو چه رابطه اى وجود دارد و بررسى رابطه این دو مفهوم از علائق ذاتى بررسى منطق ریاضى است.

تدوین منطق ریاضى اساساً كار سختى است ولى مى توان گفت بین سالهاى ۱۸۵۰ تا ۱۹۵۰ این كار توسط چندین نفر صورت گرفته است. به نظر من ارسطو اولین كسى كه این بنا را بنیاد نهاد. فارغ از اینكه منطق ارسطو از نظر منطق ریاضى چقدر موجه بنماید و مهم باشد، به نظر من كاخ عظیم منطق ریاضى را ارسطو ساخته است. این كاخ چنان مستحكم بود كه حداقل تا ۱۸۷۹ وقتى كه فرگه وارد میدان شد، دوام آورد و تصویر و تصور ما را با تجزیه و تحلیلى كه نسبت به زبان آغاز كرد از منطق دگرگون كرد. منطق ارسطویى، تحلیلى را از اجزاى جمله شروع مى كند كه مبتنى بر موضوع محمول است و رابطه این تصویر را فرگه دگرگون كرد و آن را تبدیل به تابع و شناسه نمود. بدین ترتیب مفهومى ریاضى وارد میدان شد و تصویر و تصور ما را از مفهوم گزاره و جمله تغییر داد. علاوه بر این فرگه كارهاى دیگرى هم انجام داد كه بنیاد منطق ریاضى جدید مبتنى بر كارهاى فرگه است.

سومین كسى كه كار انقلابى در منطق كرد اما مبتنى بر كارهاى فرگه بود گودل است. او در حوالى سالهاى ۱۹۳۱ و ۱۹۳۰ دو نوع قضایاى تمامیت و قضایاى نا تمامیت را ارائه كرد. قضیه تمامیت باز مى گردد به همان مفهوم و سؤالى كه من در رابطه نحو و معناشناسى مطرح كردم. آیا در یك دستگاه منطقى یك حكم یا یك گزاره قابل استنتاج صادق است و بالعكس در حكمى كه صادق است هر معنایى در همه جهانهاى ممكن آیا این قابل استنتاج است و اگر این دستگاه چنین ویژگى داشته باشد نشان دهنده این است كه این دستگاه كامل و تمام است. گودل در ۱۹۳۰ ثابت كرد كه این بنیانگذارى منطق بر شالوده تفكر فرگه براى منطق كامل هست. قضایاى نا تمامیت گودل پیچیده تر و البته مأیوس كننده تر براى تفكر بشرى است.

شاید شایع‌ترین بیماری پوستی در جهان باشد، با این وجود هنوز خیلی‌ها تصویر دقیق و روشنی از آن در ذهنشان ندارند. عده‌ای هر نوع ضایعه روی پوستشان را به اگزما نسبت می‌دهند و در مقابل، عده‌ای دیگر و به‌ویژه خانم‌های خانه‌دار، اگرچه واقعا دچار اگزما هستند، تنها فکر می‌کنند که پوستشان دچار خشکی و ترک شده است.

گفتگوی ما را با دکتر حسن صیرفی، متخصص پوست و مو، در مورد اگزما و درمان آن بخوانید.‌‌ از خیلی‌ها می‌شنویم که می‌گویند ما اگزما داریم. این اگزما واقعا چه شکلی است؟
‌‌ در واقع اگزما به ضایعاتی گفته می‌شود که با قرمزی، خارش، جوش‌های التهابی و حتی تاول بر روی سطح پوست ظاهر می‌شوند.
‌ چرا یک چنین مشکلی ایجاد می‌شود؟
‌ در اکثر موارد یک عامل خارجی وجود دارد که باعث ایجاد اگزما می‌شود که در این صورت به آن اصطلا‌حا اگزمای خارجی یا اگزوژن می‌گوییم. خود این عامل خارجی را نیز می‌توان به ۲ دسته تقسیم کرد. در دسته اول، عواملی که باعث بروز حساسیت یا آلرژی در فرد می‌شوند، اگزما را ایجاد می‌کنند و دسته دوم عواملی هستند که بدون ایجاد حساسیت و آلرژی و تنها به علت تماس مکرر و تحریک بیش از حد، باعث ایجاد اگزما در فرد می‌شوند. به‌عبارت ساده‌تر می‌توان اگزماهای برونزاد یا خارجی را به دو دسته اگزماهای آلرژیک (حساسیتی) یا اگزماهای تحریکی (ناشی از تماس بیش از حد) تقسیم کرد.
‌ و اگر عامل خارجی وجود نداشته باشد چطور؟
‌ یک گروه از اگزماها هم اگزماهای درونزاد یا اندوژن هستند که در آنها هیچگونه ماده تحریک‌کننده خارجی وجود ندارد و فرد به‌علت زمینه سرشتی و ژنتیکی که دارد به اگزما دچار می‌شود. مثال اصلی این نوع اگزماها، اگزمای آتوپیک است که در بچه‌ها می‌بینیم.
‌ اگر موافقید از همان اگزماهای حساسیتی شروع کنیم. کدام عوامل آلرژی‌زا می‌توانند باعث ایجاد اگزما هم بشوند؟
‌ شایع‌ترین عامل خارجی که در اثر تماس با بدن باعث ایجاد اگزما می‌شود، نیکل است که بیشتر در جواهرات مصنوعی دیده می‌شود. برای همین توصیه ما به مردم و به‌ویژه خانم‌ها این است که ار از جواهرات بدلی استفاده می‌کنند و خیلی مراقب باشند. مثلا‌ اگر از انگشتر، گردنبند، گوشواره، گیره‌های مو و یا حتی ساعت استفاده می‌کنند، در صورتی که در زیر محل وسایل زینتی احساس قرمزی، خارش و یا جوش و تاول داشتند، احتمالا‌ در آنها اگزمای حساسیتی به علت نیکل موجود در این وسایل، ایجاد شده است.
‌ هرکسی از جواهرات بدلی استفاده کند، ممکن است دچار این مشکل شود؟
‌ نه، اینطور نیست که همه آدم‌ها حساسیت داشته باشند. می‌توان گفت حداکثر ۵ تا ۱۰ درصد از افراد جامعه به این بیماری دچار می‌شوند. در کل هرچه تماس با این ماده بیشتر باشد، احتمال بروز اگزما هم بیشتر است. مثلا‌ خانم‌ها که بیشتر از آقایان از جواهرات استفاده می‌کنند، بیشتر به این بیماری دچار می‌شوند. البته از وقتی که استفاده از گوشواره و گردنبند و دستبند در اروپا و در میان مردان هم شایع شده، این بیماری در مردان هم بیشتر به چشم می‌خورد.
‌ اگزمای حساسیتی در اثر نیکل، معمولا‌ چه قسمت‌هایی از بدن را درگیر می‌کند؟
‌ هرجایی از بدن که با این ماده تماس داشته باشد، می‌تواند درگیر شود. مثلا‌ در خانم‌ها این مشکل در ناحیه گوش، در گردن و زیر محل گردنبند و همچنین در دست‌ها، زیر محل انگشتر و دستبند و ساعت هم دیده می‌شود. حتی ممکن است در شکم هم دیده شود. مثلا‌ اگر سگک کمربند با پوست شکم یا ناحیه ناف تماس داشته باشد، در همین محل‌ها ممکن است اگزما ایجاد شود.

هرجای دیگری از بدن هم ممکن است درگیر شود و مسیله مهم، وجود تماس است. در ضمن وقتی قسمتی از بدن عرق می‌کند، ایجاد تماس بین این بخش با ماده خارجی تسهیل و احتمال بروز حساسیت بیشتر می‌شود.

‌ فقط نیکل باعث بروز این مشکلا‌ت می‌شود؟
‌ نه، الزاما نباید نیکل باشد. کروم و کبالت و بعضی مواد شیمیایی دیگر نیز می‌توانند حساسیت ایجاد کنند. یک مورد جالب هم حساسیت به بعضی گل‌های‌آپارتمانی است. از مهم‌ترین آنها پامچال است که خیلی زیاد در آپارتمان‌ها دیده می‌شود و الا‌ن هم که نزدیک عید است، باید به آن بیشتر توجه شود. تماس با گل یا برگ پامچال می‌تواند در فرد باعث ایجاد حساسیت و آلرژی و در نهایت اگزما شود.
‌ ‌ برای درمان این اگزماها چه کار باید کرد؟
‌ مهم‌ترین نکته این است که تماس با ماده محرک به‌طور کامل قطع گردد. یعنی فردی که از یک ساعت یا گردنبند یا کمربند نیکلی استفاده می‌کند باید به‌طور کامل استفاده از این وسیله را کنار بگذارد خیلی‌ها این کار را نمی‌کنند، بلکه فقط بین این وسیله و بدنشان با یک لباس فاصله می‌اندازند. اما باید بگویم که این کار در خیلی از موارد کافی نیست چون که بدن عرق می‌کند و همین لباس عرق کرده هم می‌تواند فلز را از سطح وسیله به پوست بدن برساند. این کارها اکثرا بی‌نتیجه است و باید استفاده از آن وسیله به‌طور کامل کنار گذاشته شود.
‌ نوع دوم اگزماهای خارجی که به آن اشاره کردید، اگزماهای تحریکی بود. ظاهرا شایع‌ترین عامل اگزماهای تحریکی، مواد شوینده است. همین‌طور است؟
‌ اگزماهای تحریکی همانطور که گفتم، به علت تماس بیش از حد با یک ماده محرک خارجی ایجاد می‌شود. شایع‌ترین نوع این اگزماها را در جهان، اگزمای زنان خانه‌دار تشکیل می‌دهد. خانه‌داری یک شغل است و این شغل مستلزم تماس مداوم با آب و مواد شوینده است. البته خوشبختانه این نوع از اگزما از نوع آلرژیک نیست، یعنی احتیاج ندارد که فرد زمینه ذاتی آلرژی و حساسیت به این مواد را داشته باشد. همین که فرد تماس بیش از حد با این مواد، آب، صابون یا مواد مشابه داشته باشد، می‌تواند زمینه ایجاد بیماری را فراهم کند. شاید بیش از ۸۰ درصد از اگزماهای دست در سراسر جهان را همین نوع اگزماها تشکیل دهند. فقط باید مدت یا غلظت مواجهه با این مواد کافی باشد.
‌ مطمینا برای درمان این دسته از اگزماها، نمی‌توان مواد شوینده را به‌طور کامل کنار گذاشت. پس چاره چیست؟
‌ در این موارد لا‌زم نیست که تماس به‌صورت کامل قطع شود و همان محدود کردن تماس هم کافی است. یعنی باید تماس به‌قدری باشد که از میزان لا‌زم برای ایجاد بیماری کمتر باشد. در ضمن یک سری اقدامات کمکی هم وجود دارد.

مثلا‌ به فرد توصیه می‌کنیم که بعد از شستشو از مواد نرم‌کننده‌ای مثل وازلین استفاده کند. یک اقدام مهم دیگر هم استفاده از دستکش در هنگام شستشو است.

این دستکش‌ها باید یک پوشش داخلی نخی داشته باشند و پوشش رویی آنها هم پلا‌ستیکی باشد. به این دلیل می‌گوییم سطح داخلی دستکش‌ها باید نخی باشد، چون خود پلا‌ستیک دارای موادی است که می‌تواند برای پوست حساسیت‌زا باشد. بنابراین در این حساسیت‌ها، درمان، محدود کردن تماس با آب و مواد شوینده، استفاده از دستکش مناسب و در ضمن استفاده از وازلین به‌عنوان نرم‌کننده است. گاهی هم توصیه می‌کنیم که از آن دسته مواد شوینده استفاده شود که PH آنها قلیایی نیست و اصطلا‌حا به آنها صابون‌ها یا شوینده‌های ملا‌یم می‌گویند. در مورد افرادی که به علت اشتغال در مشاغل صنعتی و ساختمانی تماس با مواد شیمیایی صنعتی و ساختمانی مثل سیمان دچار اگزما شده‌اند نیز درمان از همین موارد تشکیل می‌شود و در ضمن توصیه می‌کنیم که فرد طوری شغل خود را عوض کند که حتی‌المقدور کمتر با این مواد در تماس باشد.
نکته‌ای که مثل همه بیماری‌ها در مورد اگزماها هم صدق می‌کند این است که هرچه درمان زودتر و در مراحل ابتدایی‌تر بیماری صورت گیرد، موفقیـت آن هم بیشتر می‌شود. برعکس، اگر طول مدت تماس و مدت باقی ماندن بیماری خیلی زیاد باشد، شاید دیگر حتی با قطع کامل تماس با ماده مسبب بیماری هم، مشکل بهبود پیدا نکند و همچنان باقی بماند.
‌ پس نقش داروها در درمان اگزما چیست؟
‌ ما برای درمان اگزما، از کورتون‌ها هم استفاده می‌کنیم. اما با توجه به اینکه اگر کورتون‌ها را به شکل قرص یا آمپول تجویز کنیم عوارض بسیار زیادی برای بیمار دارد. معمولا‌ از پمادهای کورتونی استفاده می‌کنیم. البته این را هم باید بگویم که پمادهای کورتونی هم چندان بی‌عارضه نیستند و بنابراین بهتر است که در صورت امکان از هیچ کورتونی استفاده نشود و اگر هم لا‌زم شد، از کمترین دوز ممکن و در حداقل زمان ممکن از آنها استفاده شود. به‌طور معمول می‌گویند که حداکثر ظرف ۲ تا ۳ هفته درمان با کورتون، باید به نتیجه‌ای که می‌خواهیم دست پیدا کنیم و سپس کورتون را قطع کنیم. استفاده طولا‌نی‌مدت و بی‌مورد از کورتن‌ها عوارض بسیار شدیدی را بر روی پوست باقی می‌گذارد که در بسیاری از موارد اصلا‌ قابل درمان نیستند. پس اگر سابقه مصرف کورتون و بهبود بیماری با کورتون دارید، باز هم اگر بیماری شما عود کرد اول به پزشک مراجعه کنید و اگر پزشک صلا‌ح دید، دوباره کورتون استفاده کنید.
‌ اگر ممکن است اشاره‌ای هم به اگزماهای بدون عامل خارجی داشته باشیم.
‌ این اگزماها که اگزمای آتوپیک هم نام دارند، اکثرا در بچه‌ها دیده می‌شوند. بیشتر اوقات این بچه‌ها بی‌قرار و ناآرامند اما پدر و مادر علت ناآرامی آنها را نمی‌فهمند. این بچه‌ها بدون هیچ عامل محرکی دچار اگزما می‌شوند ولی اگرچه محرک‌های خارجی عامل این بیماری نیستند، اما در تشدید آنها موثرند؛ مثل استرس‌ها و عوامل خشک‌کننده پوست بدن سرما در شعله‌ور شدن بیماری این بچه‌ها بسیار موثرند. در تعدادی از این بچه‌ها با رسیدن به سن بلوغ، بیماری فروکش می‌کند. اما در برخی از آنها بیماری ادامه پیدا می‌کند